Tìm 1 nghiệm của mỗi đa thức sau: a) f(x)=x^3-x^2+x-1 b) g(x)=11x^3+5x^2+4x+10 c) h(x)=-17x^3+8x^2-3x+12

0 bình luận về “Tìm 1 nghiệm của mỗi đa thức sau: a) f(x)=x^3-x^2+x-1 b) g(x)=11x^3+5x^2+4x+10 c) h(x)=-17x^3+8x^2-3x+12”

1. Đáp án: a.$1$           b.$-1$                        c.$1$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có $f(x)=x^3-x^2+x-1=1\cdot x^3+(-1)\cdot x^2+1\cdot x+(-1)$
   Thấy $1+(-1)+1+(-1)=0\to$Phương trình $f(x)=0$ có nghiệm $x=1$

   b.Ta có:

   $g(x)=11x^3+5x^2+4x+10$

   Mà $11-5+4-10=0\to$Phương trình $g(x)=0$ có nghiệm $x=-1$

   c.Ta có:

   $h(x)=-17x^3+8x^2-3x+12$
   $\to -17+8-3+12=0\to$ Phương trình có nghiệm $x=1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) f(x) =  0

   <=> x³ – x² + x – 1 =0

   <=> ( x³ – x² )+( x -1) =0

   <=> x² ( x -1) + ( x -1) =0

   <=> ( x -1)( x² + 1) =0

   <=>  x -1 =0

   <=>  x    = 1 

   Vậy nghiệm của f(x) là 1 

   b) g ( x ) =  0

   <=> 11x³ + 5x² + 4x + 10 = 0

   <=>(11x³ + 11x²) – ( 6x² +6x ) +(10x + 10 ) = 0

   <=>11x²(x +1)-6x(x+1)+10(x+1)=0

   <=> ( x +1)( 11x² – 6x + 10) =0

   <=>   x + 1=0

   <=>  x    =   -1

   Vậy nghiệm của g(x) là -1

   c) h( x) = 0

   <=> -17x³ + 8x² – 3x  + 12 =0

   <=> ( -17x³ + 17x²) – ( 9x² – 9x) – (12x – 12 ) = 0

   <=> -17x²(x -1) – 9x(x-1)-12(x -1)=0

   <=> ( x -1)( -17x² – 9x – 12 ) = 0

   <=> x -1 =0

   <=> x = 1

   Vậy nghiệm của h(x) là 1

   Bình luận