tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vi được thươn

tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vi được thương là 2 và dư cũng là 2. Tìm số đó

0 bình luận về “tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vi được thươn”

  1. Đáp án:

     `83`

    Giải thích các bước giải:

     Gọi số đó có dạng $\overline{ab}$ 

    Ta có: `2` lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ 

    số hàng đơn vị là `1` nên:

       `2a-5.b=1`

     `⇔2a-5b=1 (1)`

    Vì chữ số hàng chục chia chữ số hàng đơn vị có thương

    là `2` và số dư cũng là `2` nên :

        `a=2b+2(2)`

    `⇔a-2b=2`

    Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt :

    $\begin{cases}2a-5b=1\\a-2b=2 \\\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}2a-5b=1\\2a-4b=4 \\\end{cases}$

    trừ hai pt của hệ ta được : $(2a-5b)-(2a-4b)=1-4$

                                               `⇔2a-5b-2a+4b=-3`

                                               `⇔-b=-3`

                                               `⇔b=3`

    $⇔\begin{cases}b=3\\2a-4.3=4 \\\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}b=3\\2a-12=4 \\\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}b=3\\2a=4+12 \\\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}b=3\\2a=16 \\\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}a=8\\b=3\\\end{cases}$

    Vậy số cần tìm là : `83`

    Bình luận

Viết một bình luận