tìm 1 số có 2 chữ số . biết rằng nếu viết thêm 1 số vào bên phải số này thì được 1 số có 3 chữ số hơn số phải tìm là 577 và số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngc lại là 18 đơn vị . giải bài toán trên bằng cách lập hệ pt
tìm 1 số có 2 chữ số . biết rằng nếu viết thêm 1 số vào bên phải số này thì được 1 số có 3 chữ số hơn số phải tìm là 577 và số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngc lại là 18 đơn vị . giải bài toán trên bằng cách lập hệ pt
Đáp án:
64
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Số cần tìm là 64.
Giải thích các bước giải:
Gọi a là chữ số hàng chục (a>0);
Gọi b là chữ số hàng đơn vị (b>0)
Theo điều kiện (1), thêm vào số 1 vào bên phải số thì được 1 số có ba chữ số hơn số phải tìm là 577
nên ta có phương trình: a*100+b*10+1=10a+b+577
`<=>`100a+10b-10a-b=577-1
`<=>`90a+9b=576
`<=>`10a+b=64 (1)
Theo điều kiện 2, số đó hơn số viết ngược lại là 18
nên ta có phương trình: 10a+b=10b+a+18
`<=>`10a+b-10b-a=18
`<=>`9a-9b=18
`<=>`a-b=2 (2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình
$\left \{ {{10a+b=64} \atop {a-b=2}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{10a+a=64+2} \atop {a-b=2}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{11a=66} \atop {a-b=2}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{a=6} \atop {6-b=2}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{a=6} \atop {b=4}} \right.$
Vậy số cần tìm là 64.