Tìm 1 số có 3 ch/s lớn hơn 200, nhỏ hơn 300 và khi chia cho 4;5;7 thì lần lượt được cái số dư là 3;4;6
giúp mk nhanh với ạ, Giải theo công thức lớp 5 và dễ hiểu nhé. Cảm ơn
Tìm 1 số có 3 ch/s lớn hơn 200, nhỏ hơn 300 và khi chia cho 4;5;7 thì lần lượt được cái số dư là 3;4;6
giúp mk nhanh với ạ, Giải theo công thức lớp 5 và dễ hiểu nhé. Cảm ơn
Đáp án:
`279`
Giải thích các bước giải:
Ta gọi số cần tìm là `k`.
Ta có:
– Do `k÷4` dư `3` nên `k+1` chia hết cho `4`.
– Do `k÷5` dư `4` nên `k+1` chia hết cho `5`.
– Do `k÷7` dư `6` nên `k+1` chia hết cho `7`.
`=>` Ta suy ra `k+1` chia hết cho `4,5` và `7`.
Số chia hết cho `4,5` và `7` là:
`4xx5xx7=140`
Ta có dãy số chia hết cho `4,5` và `7` (khác `0`).
`k+1=(140;140xx2;140xx3;140xx4;…)`
`=>k+1=(140;280;420;560;…)`
Số thõa mãn `200<k+1<300` là `280`.
`=>k+1=280`
`=>k=280-1`
`=>k=279`
Vậy số đó có giá trị là `279`.
Gọi số cần tìm là `a (a ∈ NN** ; 200 < a < 300)`
Ta có:
`a` chia `4` dư `3 => a + 1 \vdots 4`
`a` chia `5` dư `4 => a + 1 \vdots 5`
`a` chia `7` dư dư `6 => a + 1 \vdots 7`
`=> a + 1 \vdots 4 ; 5 ; 7`
`=> a + 1 ∈ BC(4 , 5 , 7)`
Lại có:
`4 ; 5 ; 7` là đôi một nguyên tố cùng nhau
`=> BCNNN(4 , 5, 7) = 4 . 5 . 7 = 140`
`=> BC(4,5,7) = {0 ; 140 ; 280 ; 420 ; …}`
Mà `200 < a < 300`
`=> 201 < a < 301`
`=> a + 1 = 280`
`=> a = 280 – 1`
`=> a = 279`
Vậy số cần tìm là `279`