Tìm 1 số tự nhiên chia cho 21 dư 2, chia cho 12 dư 5. Hỏi chia cho 84 dư bao nhiêu?

0 bình luận về “Tìm 1 số tự nhiên chia cho 21 dư 2, chia cho 12 dư 5. Hỏi chia cho 84 dư bao nhiêu?”

1. Đáp án:

   Gọi số tự nhiên cần tìm là `x`

   `Đk:x ∈ N* ;k ∈ N*`

   Theo bài ra ta có : 

   `x : 21` dư `2`

   `⇒ x + 19` chia hết  `21  `

    `x : 12` dư `5`

   `⇒ x + 19` chia hết  `12 `  

   `⇒ x + 19` ∈ `BC (21; 12)`

   Ta thấy:

   $\left \{ {{21 = 3 . 7} \atop {12 = 2² . 3}} \right.$

   `⇒ BCNN (21; 12) = 2² . 3 . 7 = 84`

   Đặt `= k` ta được

   `⇒ x + 19 = 84.k`

   `⇒ x = 84k – 19`

   `⇒ x = 84 (k – 1 + 1) – 19`

   `⇒ x = 84 (k – 1) + 84 – 19`

   `⇒ x = 84 (k – 1) + 65`

   `⇒ x : 84  dư 65.`

   Vậy số cần tìm là `65` khi được `84` chia =)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số tự nhiên chia cho 21 dư 2, chia cho 12 dư 5 là x ( x ∈ N* )

   Ta có : x : 21 dư 2 ⇒ x + 19 chia hết cho 21  }

              x : 12 dư 5 ⇒ x + 19 chia hết cho 12   }

   ⇒ x + 19 ∈ BC (21; 12)

   Lại có : 21 = 3 . 7

               12 = 2² . 3

   ⇒ BCNN (21; 12) = 2² . 3 . 7 = 84

   ⇒ x + 19 = 84.k ( k ∈ N* )

   ⇒ x = 84k – 19

   ⇒ x = 84 (k – 1 + 1) – 19

   ⇒ x = 84 (k – 1) + 84 – 19

   ⇒ x = 84 (k – 1) + 65

   ⇒ x : 84 thì dư 65.

   Vậy : số tự nhiên chia cho 21 dư 2, chia cho 12 dư 5 mà chia cho 84 là 65

    

   Bình luận