Tìm 1 số tự nhiên sao cho chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 13. a, Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên b, Tìm dạng chun

a) Gọi số tự nhiên đó là a

Do chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

`=> a + 2 vdots 3;4;5;6`

`=> a + 2 ∈ BCNN(3;4;5;6)`

Ta có: `3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3`

`=> BCNN(3;4;5;6) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`=> a + 2 ∈ B(60) = {60;120;180;….420;480;…}`

`=> a ∈ {58;118;178;….418;478;…}`

mà a vdots `11, a` nhỏ nhất

`=> a = 418`

b) Dạng chung của chúng là `11k`

và `11k + 2 vdots 3;4;5;6`

(Chúc bạn học tốt)