Tìm x : (x – 2) – (x – 1)(x² + x +1) + 6x(x- 1)= 5

0 bình luận về “Tìm x : (x – 2) – (x – 1)(x² + x +1) + 6x(x- 1)= 5”

1. Áp dụng hằng đẳng thức ta có

   $(x-2)- (x^3 – 1) + 6x^2 – 6x = 5$

   $<-> x-2 – x^3 + 1 + 6x^2 – 6x = 5$

   $<-> -x^3 + 6x^2 -5x -6 = 0$

   $<-> -x^3 +2x^2 + 4x^2 – 8x + 3x – 6 = 0$

   $<-> -x^2 (x-2) + 4x(x-2) + 3(x-2) = 0$

   $<-> (x-2)(-x^2 + 4x + 3) = 0$

   Vậy $x = 2$ hoặc

   $-x^2 + 4x + 3 = 0$

   $<-> x^2 – 4x – 3 = 0$

   $<-> x^2 – 4x + 4 – 7 = 0$

   $<-> (x-2)^2 = 7$

   $<-> x – 2 = \pm 7$

   $<-> x = 2 \pm 7$

   Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 2, 2 \pm 7$.

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy nghiệm của phương trinh là x=2,2±7x=2,2±7.

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng hằng đẳng thức ta có

   (x−2)−(x3−1)+6x2−6x=5(x−2)−(x3−1)+6×2−6x=5

   <−>x−2−x3+1+6x2−6x=5<−>x−2−x3+1+6×2−6x=5

   <−>−x3+6x2−5x−6=0<−>−x3+6×2−5x−6=0

   <−>−x3+2x2+4x2−8x+3x−6=0<−>−x3+2×2+4×2−8x+3x−6=0

   <−>−x2(x−2)+4x(x−2)+3(x−2)=0<−>−x2(x−2)+4x(x−2)+3(x−2)=0

   <−>(x−2)(−x2+4x+3)=0<−>(x−2)(−x2+4x+3)=0

   Vậy x=2x=2 hoặc

   −x2+4x+3=0−x2+4x+3=0

   <−>x2−4x−3=0<−>x2−4x−3=0

   <−>x2−4x+4−7=0<−>x2−4x+4−7=0

   <−>(x−2)2=7<−>(x−2)2=7

   <−>x−2=±7<−>x−2=±7

   <−>x=2±7<−>x=2±7

   Vậy nghiệm của p trình là x=2,2±7x=2,2±7.

    

    

   Bình luận