Toán tìm x : 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +…+ 2/x(x+2) < 2019/2020 24/11/2021 By Reagan tìm x : 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +…+ 2/x(x+2) < 2019/2020
=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+….+1/×-1/(×+2)<2019/2020 =1/1-0+0-0+….+1/×-1/(×+2)<2019/2020 =1/1-1/×-1/(×+2)<2019/2020 =2020/2020-2020/×-2020/(×+2)<2019/2020 =>2020/×=2020/2020 =>2020/(×+2)=2020/(2018+2) [Vì ta có 2018+2=2020] Bài làm như vậy nhé bn, còn về cách trình bày bn muốn làm sao tùy!???????? Trả lời
Đáp án: `x<2018` Giải thích các bước giải: Đặt `A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+…+\frac{2}{x(x+2)}` Áp dụng `\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}` `⇒A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}` `⇒A=1-\frac{1}{x+2}` `⇒A=\frac{x+1}{x+2}` Có `\frac{x+1}{x+2}<\frac{2019}{2020}` `⇒2020(x+1)<2019(x+2)` `⇒2020x+2020<2019x+4038` `⇒2020x-2019x<4038-2020` `⇒x<2018` Trả lời
=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+….+1/×-1/(×+2)<2019/2020
=1/1-0+0-0+….+1/×-1/(×+2)<2019/2020
=1/1-1/×-1/(×+2)<2019/2020
=2020/2020-2020/×-2020/(×+2)<2019/2020
=>2020/×=2020/2020
=>2020/(×+2)=2020/(2018+2) [Vì ta có 2018+2=2020]
Bài làm như vậy nhé bn, còn về cách trình bày bn muốn làm sao tùy!????????
Đáp án:
`x<2018`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+…+\frac{2}{x(x+2)}`
Áp dụng `\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}`
`⇒A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}`
`⇒A=1-\frac{1}{x+2}`
`⇒A=\frac{x+1}{x+2}`
Có `\frac{x+1}{x+2}<\frac{2019}{2020}`
`⇒2020(x+1)<2019(x+2)`
`⇒2020x+2020<2019x+4038`
`⇒2020x-2019x<4038-2020`
`⇒x<2018`