tìm x : 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +…+ 2/x(x+2) < 2019/2020

0 bình luận về “tìm x : 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +…+ 2/x(x+2) < 2019/2020”

1. =1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+….+1/×-1/(×+2)<2019/2020

   =1/1-0+0-0+….+1/×-1/(×+2)<2019/2020

   =1/1-1/×-1/(×+2)<2019/2020

   =2020/2020-2020/×-2020/(×+2)<2019/2020

   =>2020/×=2020/2020

   =>2020/(×+2)=2020/(2018+2) [Vì ta có 2018+2=2020]

   Bài làm như vậy nhé bn, còn về cách trình bày bn muốn làm sao tùy!????????

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    `x<2018`

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+…+\frac{2}{x(x+2)}`

   Áp dụng `\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}`

   `⇒A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}`

   `⇒A=1-\frac{1}{x+2}`

   `⇒A=\frac{x+1}{x+2}`

   Có `\frac{x+1}{x+2}<\frac{2019}{2020}`

   `⇒2020(x+1)<2019(x+2)`

   `⇒2020x+2020<2019x+4038`

   `⇒2020x-2019x<4038-2020`

   `⇒x<2018`

   Bình luận