Toán Tìm x: $x^{2}$ – 5x +36 = 8$\sqrt[]{3x+4}$ 27/07/2021 By Brielle Tìm x: $x^{2}$ – 5x +36 = 8$\sqrt[]{3x+4}$
Đặt $\sqrt[]{3x +4}$ = t ⇒ 3x +4 = $t^{2}$ Khi đó pt trở thành: $x^{2}$ – 5x +36 = 8t ⇔ $x^{2}$ – 5x +36 – 8t = 0 ⇔ $x^{2}$ -8x + 16 + $t^{2}$ -8t + 16 = 0 ⇔ $(x – 4)^{2}$ + $(t – 4)^{2}$ = 0 ⇒ $\left \{ {{(x-4)^2=0} \atop {(t-4)^2=}0} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {x=4}} \right.$ ⇔ x = 4 Vậy x = 4 Trả lời
Đặt $\sqrt[]{3x +4}$ = t
⇒ 3x +4 = $t^{2}$
Khi đó pt trở thành:
$x^{2}$ – 5x +36 = 8t
⇔ $x^{2}$ – 5x +36 – 8t = 0
⇔ $x^{2}$ -8x + 16 + $t^{2}$ -8t + 16 = 0
⇔ $(x – 4)^{2}$ + $(t – 4)^{2}$ = 0
⇒ $\left \{ {{(x-4)^2=0} \atop {(t-4)^2=}0} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {x=4}} \right.$
⇔ x = 4
Vậy x = 4