Toán Tìm 2 chữ số tận cùng của tổng sau: A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^2009 30/11/2021 By Hailey Tìm 2 chữ số tận cùng của tổng sau: A=3+3^2+3^3+3^4+…+3^2009
Đáp án: `A=3+3^2+3^3+….+3^2009` `3A=3^2+3^3+3^4+….+2^2010` `3A-A=(3^2+3^3+3^4+….+3^2010)-(3+3^2+3^3+….+3^2009)` `2A=3^2010-3` `A=(3^2010-3)/2` Ta có: `3^2010=(3^4)^(502). 3^2=(…1)^502. 9=…1 . 9=…9` `=> (3^2010-3)/2=(…9-3)/2=(…6)/2=…3` Trả lời
`A=3+3^2+3^3+…………+3^{2009}` `A=(3^{2010}-3)/2` `3` có tận cùng là `3` `3^2` có tận cùng là `9` `3^3` có tận cùng là `7` `3^4` có tận cùng là `1` `3^5` có tận cùng là `3`…………. Quy luật: `3^{4k+2}` có tận cùng là `9` Mà `2010=4.502+2=4k+2` `⇒3^{2010}` có tận cùng là `9` `⇒A=(3^{2010}-3)/2` có tận cùng là `3` Trả lời
Đáp án:
`A=3+3^2+3^3+….+3^2009`
`3A=3^2+3^3+3^4+….+2^2010`
`3A-A=(3^2+3^3+3^4+….+3^2010)-(3+3^2+3^3+….+3^2009)`
`2A=3^2010-3`
`A=(3^2010-3)/2`
Ta có: `3^2010=(3^4)^(502). 3^2=(…1)^502. 9=…1 . 9=…9`
`=> (3^2010-3)/2=(…9-3)/2=(…6)/2=…3`
`A=3+3^2+3^3+…………+3^{2009}`
`A=(3^{2010}-3)/2`
`3` có tận cùng là `3`
`3^2` có tận cùng là `9`
`3^3` có tận cùng là `7`
`3^4` có tận cùng là `1`
`3^5` có tận cùng là `3`………….
Quy luật:
`3^{4k+2}` có tận cùng là `9`
Mà `2010=4.502+2=4k+2`
`⇒3^{2010}` có tận cùng là `9`
`⇒A=(3^{2010}-3)/2` có tận cùng là `3`