tìm 2 số a và b biết a^3+2a-2a^2b=4b (1) và 3a^2-2b=2(2) . giúp em với ạ em đang cần vội ạ

0 bình luận về “tìm 2 số a và b biết a^3+2a-2a^2b=4b (1) và 3a^2-2b=2(2) . giúp em với ạ em đang cần vội ạ”

1. Đáp án:

   $\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {\dfrac{{ – 2}}{3};\dfrac{{ – 1}}{3}} \right);\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)} \right\}$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   ${a^3} + 2a – 2{a^2}b = 4b\left( 1 \right)$ và $3{a^2} – 2b = 2\left( 2 \right)$

   Xét phương trình $(1)$:

   $\begin{array}{l}
   \left( 1 \right) \Leftrightarrow {a^3} + 2a – 2{a^2}b – 4b = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {{a^2} + 2} \right)\left( {a – 2b} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow a – 2b = 0\left( {do:{a^2} + 2 \ge 2 > 0,\forall a} \right)\\
    \Leftrightarrow a = 2b
   \end{array}$

   Khi đó:

   $(2)$ trở thành:

   $\begin{array}{l}
   3{\left( {2b} \right)^2} – 2b = 2\\
    \Leftrightarrow 6{b^2} – b – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {3b + 1} \right)\left( {2b – 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   b = \dfrac{{ – 1}}{3}\\
   b = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   b = \dfrac{{ – 1}}{3};a = \dfrac{{ – 2}}{3}\\
   b = \dfrac{1}{2};a = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy $\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {\dfrac{{ – 2}}{3};\dfrac{{ – 1}}{3}} \right);\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)} \right\}$

   Bình luận