Tìm 2 số nguyên x và y biết $\frac{5}{x}$ + $\frac{y}{4}$ = $\frac{1}{8}$

0 bình luận về “Tìm 2 số nguyên x và y biết $\frac{5}{x}$ + $\frac{y}{4}$ = $\frac{1}{8}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `5/x+y/4=1/8`

   `=> 5/x=1/8-y/4`

   `=> 5/x=(1-2y)/8`

   `=> x(1-2y)=40`

   `=> x; 1-2y in Ư(40)`

   Vì `1-2y` lẻ `=> 1-2y in {+-1;+-5}`

   Ta có bảng :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&40&-40&8&-8\\\hline 1-2y&1&-1&5&-5\\\hline y&0&1&-2&3\\\hline \end{array}$

   Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn là : `(40;0);(-40;1);(8;-2);(-8;3)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện: $x\ne0$

   $\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac18$
   $⇔\dfrac{5}{x}=\dfrac18-\dfrac{y}{4}$
   $⇔\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}$
   $\to x(1-2y)=40$
   Ta có:
   $y\in Z\to 2y$ chẵn $\to 1-2y$ lẻ

   Mà $1-2y \in Ư(40)$
   $\to 1-2y \in \{±1;±5\}$
   Lập bảng:

   \begin{array}{|c|c|}\hline 1-2y&-5&-1&1&5\\\hline x&-8&-40&40&8\\\hline y&3&1&0&-2\\\hline\end{array}

   Vậy $(x;y) \in \{(-8;3);(-40;1);(40;0);(8;-2)\}$

    

   Bình luận