tìm 2 số tự nhiên a,b biết a+b=60 và BCNN của a và b+ƯCLN của a và b=84 26/08/2021 Bởi Bella tìm 2 số tự nhiên a,b biết a+b=60 và BCNN của a và b+ƯCLN của a và b=84
Giải thích các bước giải: Gọi k là ƯCLN của a và b Suy ra a=km và b=kn với m và n nguyên tố cùng nhau Ta có: BCNN(a;b)=kmn Theo giả thiết ta có: \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b = 60\\k + kmn = 84\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k\left( {m + n} \right) = 60\\k\left( {1 + mn} \right) = 84\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 12\\m = 2\\n = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 24\\b = 36\end{array} \right.\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi k là ƯCLN của a và b
Suy ra a=km và b=kn với m và n nguyên tố cùng nhau
Ta có:
BCNN(a;b)=kmn
Theo giả thiết ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 60\\
k + kmn = 84
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k\left( {m + n} \right) = 60\\
k\left( {1 + mn} \right) = 84
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 12\\
m = 2\\
n = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 24\\
b = 36
\end{array} \right.
\end{array}\]