tìm 2 số tự nhiên a và b (a>b) sao cho tổng của UCLN và BCNN của chúng là 10 Gíup mik với

0 bình luận về “tìm 2 số tự nhiên a và b (a>b) sao cho tổng của UCLN và BCNN của chúng là 10 Gíup mik với”

1. Đáp án: $(a,b)\in\{(8,2),(9,1)\}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $UCLN(a,b)=u,BCNN(a,b)=v$
   $\rightarrow a=ux, b=uy;(x,y)=1\rightarrow x>y(a>b)$

   $\rightarrow v=uxy\rightarrow uxy+u=10$

   $\rightarrow u(xy+1)=10$

   $\rightarrow u,xy+1$ là ước của 10

   $\rightarrow (u,xy+1)\in\{(10,1), (5,2),(2,5),(1,10)\}$

   $\rightarrow (u,xy)\in\{(10,0), (5,1),(2,4),(1,9)\}$

   $+)xy=0,u=10\rightarrow y=0\rightarrow v=0$ (loại)

   $+)xy=1,u=5\rightarrow x=y=1$ (Loại)

   $+)xy=4,u=2\rightarrow y=1,x=4(x>y)\rightarrow a=8,b=2$

   $+)xy=9,u=1\rightarrow x=9,y=1\rightarrow a=9,b=1$

   $\rightarrow (a,b)\in\{(8,2),(9,1)\}$

   Bình luận