Tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=300. ƯCLN(a,b)=15

Tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=300. ƯCLN(a,b)=15

0 bình luận về “Tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=300. ƯCLN(a,b)=15”

  1. Đáp án:  a=15 thì b=300

                    a=30 thì b=150

                    a=60 thì b=75

    Giải thích các bước giải:

      Vì vai trò của a,b như nhau nên ko mất tính tổng quát , giả sử:a<_b.

    Áp dụng công thức:

       a.b=(a,b).[a,b] ta có:

    a.b=300.15

    ab=4500

     Vì (a;b)=15 => a=15.m ;b=15.n (m,n €N* ;(m,n)=1 với m<_n)

    Vì a.b=4500 nên 15.m.15.n=4500

                                   225.m.n=4500

                                  m.n=20

     Vì (m,n)=1 và m.n=20 nên ta có bảng sau:

    m      1         2       4

    n       20      10      5

    a       15       30      60

    b     300      150      75

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Đáp án:  a=15 thì b=300

                    a=30 thì b=150

                    a=60 thì b=75

    Giải thích các bước giải:

      Vì vai trò của a,b như nhau nên ko mất tính tổng quát , giả sử:a<_b.

    Áp dụng công thức:

       a.b=(a,b).[a,b] ta có:

    a.b=300.15

    ab=4500

     Vì (a;b)=15 => a=15.m ;b=15.n (m,n €N* ;(m,n)=1 với m<_n)

    Vì a.b=4500 nên 15.m.15.n=4500

                                   225.m.n=4500

                                  m.n=20

     Vì (m,n)=1 và m.n=20 nên ta có bảng sau:

    m      1         2       4

    n       20      10      5

    a       15       30      60

    b     300      150      75.

    Bình luận

Viết một bình luận