tìm 2 số x, y khác 0 biết rằng tổng hiệu , tích của 2 số đó lần lượt TLN với 1/3 ; 3 ; 3/200

0 bình luận về “tìm 2 số x, y khác 0 biết rằng tổng hiệu , tích của 2 số đó lần lượt TLN với 1/3 ; 3 ; 3/200”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét k=100k=100 ta dễ dàng tìm được tập số có n số mà trong đó không có số nào là bội của số kia. {101;102;...;200}{101;102;…;200}

   Ta chứng minh với k=101k=101thì bài toán đúng

   Ta lấy ra ngẫu nhiên 101 số từ tập hợp 200 số đã cho {a1;a1;...;a101}{a1;a1;…;a101}

   Ta biểu diễn 101 số này thành dạng

   a1=2x1.b1;a2=2x2.b2;...;a101=2x101.b101a1=2×1.b1;a2=2×2.b2;…;a101=2×101.b101

   Với x1;x2;...;x101x1;x2;…;x101là các số tự nhiên, b1;b2;...;b101b1;b2;…;b101là các số lẻ và

   1≤b1;b2;...;b101≤1991≤b1;b2;…;b101≤199

   Ta thấy rằng từ 1 đến 199 có tất cả 100 số lẻ vì thế trong 101 số đã chọn ra tồn tại m>nm>n sao cho bm=bnbm=bn. Hai số này chính là bội của nhau.

   Vậy với k nhỏ nhất là 101 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

   Bình luận