tìm 3 số a, b, c biết rằng: a+b+c=100, a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2, b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3. 27/08/2021 Bởi Bella tìm 3 số a, b, c biết rằng: a+b+c=100, a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2, b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3.
Đáp án: $\begin{array}{l}\frac{a}{b} = \frac{2}{3} = \frac{8}{{12}} \Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{{12}}\\\frac{b}{c} = \frac{4}{3} = \frac{{12}}{9} \Rightarrow \frac{b}{{12}} = \frac{c}{9}\\ \Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{{12}} = \frac{c}{9} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 12 + 9}} = \frac{{100}}{{29}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{100}}{{29}}.8 = \frac{{800}}{{29}}\\b = \frac{{100}}{{29}}.12 = \frac{{1200}}{{29}}\\c = \frac{{100}}{{29}}.9 = \frac{{900}}{{29}}\end{array} \right.\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{2}{3} = \frac{8}{{12}} \Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{{12}}\\
\frac{b}{c} = \frac{4}{3} = \frac{{12}}{9} \Rightarrow \frac{b}{{12}} = \frac{c}{9}\\
\Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{{12}} = \frac{c}{9} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 12 + 9}} = \frac{{100}}{{29}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{100}}{{29}}.8 = \frac{{800}}{{29}}\\
b = \frac{{100}}{{29}}.12 = \frac{{1200}}{{29}}\\
c = \frac{{100}}{{29}}.9 = \frac{{900}}{{29}}
\end{array} \right.
\end{array}$