tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng

tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng

0 bình luận về “tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi 3 số nguyên tố phải tìm là a,b,c ( đk)

    abc = 5(a+b+c) (1) => abc chia hết cho 5

    Vì a,b,c có vai trò như nhau 

    Giả sử: a chia hết cho 5 mà a là số nguyên tố => a= 5

    Thay a= 5 vào (1) ta được: 5bc = 5(5+b+c) =>bc= 5 +b+c => bc – b-c +1 =6

    => b(c-1) – (c-1)= 6 

    => (c-1)(b-1) = 6

    +)  b-1 = 1 và c-1 =6

    => b= 2; c=7

    +) b-1 = 2 ; c-1 =3

    => b= 3; c=4 ( loại do 4 là hợp số)

    Vì a,b,c có vai trò như nhau => a =5; b= 2; c=7

    Vậy…..

    Bình luận

Viết một bình luận