tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tích của 2 số đầu và tích của 2 số sau có tổng là 162

0 bình luận về “tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tích của 2 số đầu và tích của 2 số sau có tổng là 162”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi 3 số tự nhiên  lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4 ( a là số tự nhiên lẻ)
   Theo bài ra ta có

   a(a + 2) + ( a + 2 )( a + 4 ) = 162

   ⇔ a² + 2a + a² + 2a + 4a + 8 = 162

   ⇔ 2a²  + 8a + 8 = 162

   ⇔ a² + 4a + 4 = 81

   ⇔ a² + 2 . 2a + 2² = 81

   ⇔ ( a + 2)² = 9²

   Do a là số tự nhiên lẻ nên

   a + 2 = 9

   ⇒ a = 7

   Do đó 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp cần tìm là : 7 ; 9 ; 11

   Bình luận

2. Đáp án:

       Gọi 3 số cần tìm là x , x + 2 , x + 4 ( x > O , x ∈ N ,  x – 1 chia hết cho 2 )

     Theo đề bài ta có 

       x ( x + 2 ] + ( x + 2 ] ( x + 4 ] = 162

   ⇒ x² + 2x + x² + 4x + 2x + 8 = 162

   ⇒ 2x² + 8x + 8 = 162

   ⇒ 2 ( x² + 4x + 4  ) = 162

   ⇒ x² + 4x + 4 = 81

   ⇒ ( x + 2  )² = 81

   ⇒ x + 2 = 9 hoặc x + 2 = ¬9

   ⇒ x = 7 hoặc x = -11

   ⇒ Ba số cần tìn lần lượt là 7 , 9 , 11 hoặc ¬11 , ¬9 , ¬7

     Vậy ba số cần tìn lần lượt là 7 , 9 , 11 hoặc ¬11 , ¬9 , ¬7

    

   Bình luận