tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích từng cặp 2 trong 3 số ấy bằng 191 08/08/2021 Bởi Sadie tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích từng cặp 2 trong 3 số ấy bằng 191
Giải thích các bước giải: Gọi các số cần tìm là `a-1;a;a+1` `(ainN)` `=>a(a-1)+(a-1)(a+1)+a(a+1)=191` `=>a^2-a+a^2-1+a^2+a=191` `=>3a^2-1=191` `=>3a^2=192` `=>a^2=64` `=>a=8` `(a>0)` `=>3` số cần tìm là `7;8;9.` Bình luận
Giải thích các bước giải: $\text{Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: $k-1; k; k+1$ (k ∈ N)}$ $\text{Theo đề ta có: $k(k-1)+k(k+1)+(k-1)(k+1)=191$}$ $\text{⇔ $k^2-k+k^2+k+k^2-1=191$}$ $\text{⇔ $3k^2=192$}$ $\text{⇔ $k^2=64$}$ $\text{⇔ $k=8$ (vì k ∈ N)}$ $\text{Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: $7; 8; 9$}$ Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi các số cần tìm là `a-1;a;a+1` `(ainN)`
`=>a(a-1)+(a-1)(a+1)+a(a+1)=191`
`=>a^2-a+a^2-1+a^2+a=191`
`=>3a^2-1=191`
`=>3a^2=192`
`=>a^2=64`
`=>a=8` `(a>0)`
`=>3` số cần tìm là `7;8;9.`
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: $k-1; k; k+1$ (k ∈ N)}$
$\text{Theo đề ta có: $k(k-1)+k(k+1)+(k-1)(k+1)=191$}$
$\text{⇔ $k^2-k+k^2+k+k^2-1=191$}$
$\text{⇔ $3k^2=192$}$
$\text{⇔ $k^2=64$}$
$\text{⇔ $k=8$ (vì k ∈ N)}$
$\text{Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: $7; 8; 9$}$
Chúc bạn học tốt !!!