tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích số thứ hai và số thứ ba hơn tích số thứ nhất và số thứ ba là 30. tìm các số đó
tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích số thứ hai và số thứ ba hơn tích số thứ nhất và số thứ ba là 30. tìm các số đó
Đáp án:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là: `(n-1);n;(n+1)` `(n>0)`
Vì tích số thứ hai và số thứ ba hơn tích số thứ nhất và số thứ ba là 30 nên ta có phương trình:
`n(n+1)-(n-1)(n+1)=30`
`⇔n²+n-(n²-1)=30`
`⇔n+1=30`
`⇔n=29 (TM)`
⇒ số thứ nhất là: `n-1=29-1=28`, số thứ ba là: `n+1=29+1=30`
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là `28;29;30`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số lần lượt là `a;a+1;a+2`
Ta có phương trình sau:
`(a+1)(a+2)-a(a+2)=30`
`=>a^2+3a+2-a^2-2a-30=0`
`=>a-28=0`
`=>a=28`
Vậy 3 số liên tiếp đó lần lượt là `28;28+1=29;28+2=30`