Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024

Question

khanhchau · Answer

Đáp án:     4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024 là : 6 , 7 , 8, 9  Giải thích các bước giải:

ngochuong · Answer

*Đáp án:

6, 7, 8, 9

*Giải thích các bước giải:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là x, x+1, x+2, x+3 (x)

Vì 4 số đó có tích là 3024 nên ta có:

x (x+1) (x+2) (x+3) = 3024

⇔[ x (x+3) ] [ (x+1) (x+2) ] = 3024

⇔(x ²+3x)(x ²+3x+2) = 3024

Đặt (t ∈ N)

Khi đó ta được:

t (t+2) = 3024

⇔ t ² + 2t = 3024

⇔t ² + 2t – 3024 = 0

⇔t – 54t – 3024 = 0

⇔(t ² + 56t) – (54t + 3024) = 0

⇔t (t+56) – 54(t+56) = 0

⇔(t+56)(t-54) = 0

⇔ hoặc t=-56 (loại)

Thay t=54 vào t = x ² + 3x, ta được:

x ² + 3x=54

⇔x ² + 3x – 54 = 0

⇔…(bạn tự giải nhé mk mỏi tay quá^^)

⇔x=6 hoặc x=-9(loại)

⇒4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9

0 bình luận về “Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024”