Tìm x: 5x(x-3)^2-5x(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=0

0 bình luận về “Tìm x: 5x(x-3)^2-5x(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=0”

1. Đáp án:

   \(x = 2\) hoặc \(x = 6\)

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   5x{\left( {x – 3} \right)^2} – 5x{\left( {x – 1} \right)^2} + 15\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow 5x.\left[ {{{\left( {x – 3} \right)}^2} – {{\left( {x – 1} \right)}^2}} \right] + 15\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x.\left[ {\left( {x – 3} \right) – \left( {x – 1} \right)} \right].\left[ {\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 1} \right)} \right] + 3.\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x.\left( { – 2} \right).\left( {2x – 4} \right) + 3.\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow  – 4x.\left( {x – 2} \right) + 3.\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right).\left[ { – 4x + 3.\left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right).\left( {6 – x} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 2 = 0\\
   6 – x = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x = 6
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = 6\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   $⇔x=2$ hay $x=6$

   Giải thích các bước giải:

   $5x(x-3)^2-5x(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=0$

   $5x[(x−3)^2−(x−1)^2]+15(x+2)(x−2)=0$

   $x.(−2).(2x−4)+3.(x+2)(x−2)=0$

   $−4x.(x−2)+3.(x+2)(x−2)=0$

   $(x−2).(6−x)=0$

   $x-2=0$ hay $6-x=0$

   $⇔x=2$ hay $x=6$

   Bình luận