tìm x x+6 chia hết cho 3; x-12chia hết 6;x chia hết 9;x+3 chia hết cho 7 và x<150

0 bình luận về “tìm x x+6 chia hết cho 3; x-12chia hết 6;x chia hết 9;x+3 chia hết cho 7 và x<150”

1. `x\in N;x<150`

   *Vì $6$ chia hết cho $3$, nên để $x+6$ chia hết cho $3$ thì $x$ chia hết cho $3$.

   *Vì $12$ chia hết cho $6$ nên để $x-12$ chia hết $6$ thì $x$ chia hết $6$

   *$x$ chia hết $9$

   `=>x` chia hết cho $3; 6; 9$

   `=>x\in BC(3;6;9)`

   *Ta có: $3=3; 6=2.3; 9=3^2$

   `=>` $BCNN(3;6;9)=2.3^2 =18$

   `=>BC(3;6;9)=B(18)`

   `x\in BC(3;6;9)=>x=18k (k\in N)`

   Vì `0 \le x<150=>0\le 18k<150=>0\le k \le 8`

   `=>x=18k`, với $0\le k \le 8$

   Theo đề bài:

   `\quad x+3` chia hết cho $7$

   `=>18k+3=7.2k+4k+3` chia hết $7$

   Mà $7.2k$ chia hết cho $7$ `=>4k+3` chia hết cho $7$.

   *Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline k&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\\hline 4k+3&3&7&11&15&19&23&27&31&35\\\hline\end{array}$

   Suy ra có 2 giá trị thỏa: $4k+3$ chia hết cho $7$ tương ứng $k=1;k=8$

   *Với `k=1=>x=18k=18.1=18`

   *Với `k=8=>x=18k=18.8=144`

   Vậy `x=18` hoặc `x=144`

   Bình luận