tìm x x+6 chia hết cho 3; x-12chia hết 6;x chia hết 9;x+3 chia hết cho 7 và x<150

`x\in N;x<150`

*Vì $6$ chia hết cho $3$, nên để $x+6$ chia hết cho $3$ thì $x$ chia hết cho $3$.

*Vì $12$ chia hết cho $6$ nên để $x-12$ chia hết $6$ thì $x$ chia hết $6$

*$x$ chia hết $9$

`=>x` chia hết cho $3; 6; 9$

`=>x\in BC(3;6;9)`

*Ta có: $3=3; 6=2.3; 9=3^2$

`=>` $BCNN(3;6;9)=2.3^2 =18$

`=>BC(3;6;9)=B(18)`

`x\in BC(3;6;9)=>x=18k (k\in N)`

Vì `0 \le x<150=>0\le 18k<150=>0\le k \le 8`

`=>x=18k`, với $0\le k \le 8$

Theo đề bài:

`\quad x+3` chia hết cho $7$

`=>18k+3=7.2k+4k+3` chia hết $7$

Mà $7.2k$ chia hết cho $7$ `=>4k+3` chia hết cho $7$.

*Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline k&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\\hline 4k+3&3&7&11&15&19&23&27&31&35\\\hline\end{array}$

Suy ra có 2 giá trị thỏa: $4k+3$ chia hết cho $7$ tương ứng $k=1;k=8$

*Với `k=1=>x=18k=18.1=18`

*Với `k=8=>x=18k=18.8=144`

Vậy `x=18` hoặc `x=144`