Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2875

0 bình luận về “Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2875”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi `7` số lẻ liên tiếp là : `x;x+2;x+4;x+6;x+8;x+10;x+12` `(x∈N;x` $\not{\vdots}$ `2)`

   `→` Trung bình cộng của của `x;x+2;x+4;x+6;x+8;x+10;x+12` là `x+6` 

   Theo bài ra , ta có :

   `x+6=2875`

   `→x=2869`

   Vậy `7` số lẻ liên tiếp là : `2869;2871;2873;2875;2877;2879;2881`

   Giải thích :

   Trung bình cộng của của `x;x+2;x+4;x+6;x+8;x+10;x+12` là `x+6` 

   – Dãy trên là dãy cách đều nên để xác định số trung bình cộng ta chỉ việc lấy số ở giữa ( Khoảng cách giữa số đầu tiên và số trung bình cộng phải `=` khoảng cách giữa số trung bình cộng với số cuối )

   VD : Khoảng cách giữa `x` và `x+6` là : `6`

           Khoảng cách giữa `x+12` và `x+6` là : `6`

   Vậy `x+6` là số trung bình của `7` số lẻ liên tiếp

   – Ta có thể xác định bằng cách : `(0+2+4+6+8+10+12):7=6`

   Vậy số trung bình cộng là : `x+6`

   Bình luận

2. Ta có 7 số lẻ liên tiếp lần lượt là: 2x – 5; 2x – 3; 2x – 1; 2x + 1; 2x + 3; 2x + 5; 2x + 7

   Trung bình cộng của chúng là 2875. Khi đó ta có:

   (2x – 5 + 2x – 3 + 2x – 1 + 2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7) : 7 = 2875

   (14x + 7) : 7 = 2875

   [7 x (2x + 1)] : 7 = 2875

   2x + 1 = 2875

   x = 1437

   Vậy các số lẻ liên tiếp biết trung bình cộn của chúng là 2875: 2869; 2871; 2873; 2875; 2877; 2879; 2881.

   chúc bạn học tốt

   Bình luận