Tìm x a/|x-1|-x+1=0 b/|x+7|=|x-9| c/|2-x|+2=x

0 bình luận về “Tìm x a/|x-1|-x+1=0 b/|x+7|=|x-9| c/|2-x|+2=x”

1. `|x-1|-x+1=0`

   `⇔|x-1|=x-1`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=x-1\\x-1=1-x\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=R\\x=1\end{array} \right.\) 

   ⇒với mọi giá trị `x≥1` thì vẫn thỏa mãn bài toán 

   `|x+7|=|x-9|`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+7=x-9\\x+7=9-x\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+16=x(loại)\\2x=2\end{array} \right.\) 

   `⇒x=1`

   ⇒với giá trị` x=1` thì vẫn thỏa mãn bài toán 

   `|2-x|+2=x`

   `ĐKXĐ:|2-x|+2≥2`

   `⇒x≥2`

   `⇔|2-x|=x-2`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2-x=x-2\\2-x=2-x\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=R\end{array} \right.\) 

   ⇒với mọi giá trị `x≥2` thì vẫn thỏa mãn bài toán 

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//|x-1|-x+1=0` `(x≥1)`

   `⇒|x-1|=x-1`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=x-1\\x-1=-x+1\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=x-1\\x+x=1+1\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=x-1\\2x=2\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=x-1\text{(Luôn đúng)}\\x=1(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy với mọi `x≥1` thì `|x-1|-x+1=0`

   `b//|x+7|=|x-9|`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x+7=x-9\\x+7=-x+9\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-x=-7-9\\x+x=-7+9\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}0x=-16\\2x=2\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}0x=-16\text{(Vô lí)}\\x=1(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy `x=1`

   `c//|2-x|+2=x` `(x≥2)`

   `⇒|2-x|=x-2`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}2-x=x-2\\2-x=-x+2\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}-x-x=-2-2\\-x+x=-2+2\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}-2x=-4\\0x=0\text{(Luôn đúng)}\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\0x=0\text{(Luôn đúng)}\end{array} \right.\) 

   Vậy với mọi `x≥2` thì `|2-x|+2=x`

   Bình luận