tìm x a) (x+1) + (x+3)+…+(x+99)=0 b)(x^2 +1) + (x-10) <0 c) (x^2 + 2)(x+5) >0 giúp mik với 10/07/2021 Bởi Reagan tìm x a) (x+1) + (x+3)+…+(x+99)=0 b)(x^2 +1) + (x-10) <0 c) (x^2 + 2)(x+5) >0 giúp mik với
` a) ` ` (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + … + (x + 99) = 0 ` ` => x + 1 + x + 3 + x + 5 + … + x + 99 = 0 ` ` => (x + x + x + … + x) + (1 + 3 + 5 + … + 99) = 0 ` ` => 50x + [(1 + 99) + (3 + 97) + … + (49 + 51)] = 0 ` ` => 50x + [100 . 25] = 0 ` ` => 50x + 2500 = 0 ` ` => 50x = -2500 ` ` => x = -50 ` ` b) ` ` (x^{2} + 1)(x – 10) < 0 ` ` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}+1>0} \atop {x-10<0}} \right. \\\left \{ {{x^{2}+1<0} \atop {x-10>0}} \right. \end{array} \right.\) ` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}>-1(loại)} \atop {x<10(chọn)}} \right. \\\left \{ {{x^{2}<-1(loại)} \atop {x>10(loại)}} \right. \end{array} \right.\) ` => x < 10 ` Vậy ` x < 10 ` ` c) ` ` (x^{2} + 2)(x + 5) > 0 ` ` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}+2>0} \atop {x+5>0}} \right. \\\left \{ {{x^{2}+2<0} \atop {x+5<0}} \right. \end{array} \right.\) ` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}>-2(loại)} \atop {x>-5(loại)}} \right. \\\left \{ {{x^{2}<-2(loại)} \atop {x<-5(chọn)}} \right. \end{array} \right.\) ` => x < -5 ` Bình luận
Giải thích các bước giải: a.$(x+1)+(x+3)+..+(x+99)=0$ $\to 50x+(1+3+..+99)=0$$\to 50x+\dfrac{(99+1).50}{2}=0$ $\to 50x+2500=0$$\to 50x=-2500$ $\to x=-50$ b.Ta có: $(x^2+1)(x-10)<0$ $\to x-10<0,x^2+1\ge 1>0\quad\forall x$ $\to x<10$ c.Ta có :$(x^2+2)(x+5)>0$ $\to x+5>0,x^2+2\ge 2>0$ $\to x>-5$ Bình luận
` a) ` ` (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + … + (x + 99) = 0 `
` => x + 1 + x + 3 + x + 5 + … + x + 99 = 0 `
` => (x + x + x + … + x) + (1 + 3 + 5 + … + 99) = 0 `
` => 50x + [(1 + 99) + (3 + 97) + … + (49 + 51)] = 0 `
` => 50x + [100 . 25] = 0 `
` => 50x + 2500 = 0 `
` => 50x = -2500 `
` => x = -50 `
` b) ` ` (x^{2} + 1)(x – 10) < 0 `
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}+1>0} \atop {x-10<0}} \right. \\\left \{ {{x^{2}+1<0} \atop {x-10>0}} \right. \end{array} \right.\)
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}>-1(loại)} \atop {x<10(chọn)}} \right. \\\left \{ {{x^{2}<-1(loại)} \atop {x>10(loại)}} \right. \end{array} \right.\)
` => x < 10 `
Vậy ` x < 10 `
` c) ` ` (x^{2} + 2)(x + 5) > 0 `
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}+2>0} \atop {x+5>0}} \right. \\\left \{ {{x^{2}+2<0} \atop {x+5<0}} \right. \end{array} \right.\)
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x^{2}>-2(loại)} \atop {x>-5(loại)}} \right. \\\left \{ {{x^{2}<-2(loại)} \atop {x<-5(chọn)}} \right. \end{array} \right.\)
` => x < -5 `
Giải thích các bước giải:
a.$(x+1)+(x+3)+..+(x+99)=0$
$\to 50x+(1+3+..+99)=0$
$\to 50x+\dfrac{(99+1).50}{2}=0$
$\to 50x+2500=0$
$\to 50x=-2500$
$\to x=-50$
b.Ta có:
$(x^2+1)(x-10)<0$
$\to x-10<0,x^2+1\ge 1>0\quad\forall x$
$\to x<10$
c.Ta có :
$(x^2+2)(x+5)>0$
$\to x+5>0,x^2+2\ge 2>0$
$\to x>-5$