Tìm a-b biết lim x–>-vô cực [x^2 + ax – 5 – {căn(x^2 + bx – 6)}] = -1 24/08/2021 Bởi Bella Tìm a-b biết lim x–>-vô cực [x^2 + ax – 5 – {căn(x^2 + bx – 6)}] = -1
Giải thích các bước giải: Ta có:$\lim_{x\to-\infty} x^2+ax-5-\sqrt{x^2+bx-6}$$=\lim_{x\to-\infty} x^2(1+\dfrac{a}x-\dfrac{5}{x^2}+\sqrt{1+\dfrac{b}x-\dfrac{6}{x^2}}$$=+\infty (1+0-0+\sqrt{1+0-0})$$=+\infty$$\to \lim_{x\to-\infty} x^2+ax-5-\sqrt{x^2+bx-6}=-1$ vô lý$\to$Không tồn tại $a, b$ thỏa mãn đề Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\lim_{x\to-\infty} x^2+ax-5-\sqrt{x^2+bx-6}$
$=\lim_{x\to-\infty} x^2(1+\dfrac{a}x-\dfrac{5}{x^2}+\sqrt{1+\dfrac{b}x-\dfrac{6}{x^2}}$
$=+\infty (1+0-0+\sqrt{1+0-0})$
$=+\infty$
$\to \lim_{x\to-\infty} x^2+ax-5-\sqrt{x^2+bx-6}=-1$ vô lý
$\to$Không tồn tại $a, b$ thỏa mãn đề