Tìm a, b biết rằng a/b = -b/-5 = – 5/-a và a + b khác – 5

Đáp án:

\(a = b = 5\)

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{{ – b}}{{ – 5}} = \frac{{ – 5}}{{ – a}};\,\,\,a + b \ne – 5\\
Ta\,\,\,co:\,\,\,\frac{a}{b} = \frac{{ – b}}{{ – 5}} = \frac{{ – 5}}{{ – a}} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{5} = \frac{5}{a}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a = {b^2}\\
5b = {a^2}\\
ab = {5^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{{b^2}}}{5}\\
5b = {a^2}\\
\frac{{{b^2}}}{5}.b = {5^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{{b^2}}}{5}\\
5b = {a^2}\\
{b^3} = {5^3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{{b^2}}}{5}\\
5b = {a^2}\\
b = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow a = b = 5.
\end{array}\]