Tìm a, b biết rằng a/b = -b/-5 = – 5/-a và a + b khác – 5

Tìm a, b biết rằng a/b = -b/-5 = – 5/-a và a + b khác – 5

0 bình luận về “Tìm a, b biết rằng a/b = -b/-5 = – 5/-a và a + b khác – 5”

  1. Đáp án:

    \(a = b = 5\)

    Giải thích các bước giải:

    \[\begin{array}{l}
    \frac{a}{b} = \frac{{ – b}}{{ – 5}} = \frac{{ – 5}}{{ – a}};\,\,\,a + b \ne – 5\\
    Ta\,\,\,co:\,\,\,\frac{a}{b} = \frac{{ – b}}{{ – 5}} = \frac{{ – 5}}{{ – a}} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{5} = \frac{5}{a}\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    5a = {b^2}\\
    5b = {a^2}\\
    ab = {5^2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{{b^2}}}{5}\\
    5b = {a^2}\\
    \frac{{{b^2}}}{5}.b = {5^2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{{b^2}}}{5}\\
    5b = {a^2}\\
    {b^3} = {5^3}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{{b^2}}}{5}\\
    5b = {a^2}\\
    b = 5
    \end{array} \right. \Leftrightarrow a = b = 5.
    \end{array}\]

    Bình luận

Viết một bình luận