Tìm a,b,c (3a-2c)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2 và a+b+c =-50

0 bình luận về “Tìm a,b,c (3a-2c)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2 và a+b+c =-50”

1. `(3a-2b)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2`

   `⇒(15a-10b)/25=(6c-15a)/9=(10b-6c)/4`

   `\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}`

   `(15a-10b)/25=(6c-15a)/9=(10b-6c)/4=(15a-10b+6c-15a+10b-6c)/(25+9+4) =0/38=0`

   `⇒15a-10b=0`

   `⇒15a=10b` (*)

   và `⇒6c-15a=0`

   `⇒6c=15a` (**)

   `\text{Từ (*);(**)}`
   `⇒15a=10b=6c`

   `⇒a/4=b/6=c/10`

   `\text{Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}`

   `⇒a/4=b/6=c/10=(a+b+c)/(4+6+10)=-50/20=-2,5`

   `⇒a=-2,5×4=10`

   `⇒b=-2,5×6=14`

   `⇒c=-2,5×10=25`

   Bình luận

2. sai đề 

   sửa

   `(3a-2b)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2`

   `⇔(15a-10b)/25=(6c-15a)/9=(10b-6c)/4`

   áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `(15a-10b)/25=(6c-15a)/9=(10b-6c)/4=(15a-10b+6c-15a+10b-6c)/(25+9+4) =0/38=0`

   `(15a-10b)/25=0`

   `⇒15a-10b=0`

   `⇒15a=10b` (1)

   `và (6c-15a)/9=0`

   `⇒6c-15a=0`

   `⇒6c=15a` (2)

   từ (1);(2)
   `⇒15a=10b=6c`

   mà `a+b+c =-50`

   `⇒6a+6b+6c=-300`

   `⇒6a+16b=-300`

   `⇒30a+80b=-1500`

   `⇒100b=-1500`

   `⇒b=-15`

   `⇒a=-15×10:15=-10`

   `⇒c=-15×10:6=-25`

   Bình luận