Tìm a,b,c biết 12a-15b phần 7=20c-12a phần 9=15b-20c phần 11 và a+b+c=48 22/08/2021 Bởi Bella Tìm a,b,c biết 12a-15b phần 7=20c-12a phần 9=15b-20c phần 11 và a+b+c=48
Đáp án: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 20\\b = 16\\c = 12\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau \(\begin{array}{l}\frac{{12a – 15b}}{7} = \frac{{20c – 12a}}{9} = \frac{{15b – 20c}}{{11}} = \frac{{12a – 15b + 20c – 12a + 15b – 20c}}{{7 + 9 + 11}} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{4}b\\c = \frac{3}{4}b\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{5}{4}b + b + \frac{3}{4}b = 48\\ \Leftrightarrow 3b = 48\\ \Leftrightarrow b = 16\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 20\\b = 16\\c = 12\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 20\\
b = 16\\
c = 12
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\begin{array}{l}
\frac{{12a – 15b}}{7} = \frac{{20c – 12a}}{9} = \frac{{15b – 20c}}{{11}} = \frac{{12a – 15b + 20c – 12a + 15b – 20c}}{{7 + 9 + 11}} = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{5}{4}b\\
c = \frac{3}{4}b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{5}{4}b + b + \frac{3}{4}b = 48\\
\Leftrightarrow 3b = 48\\
\Leftrightarrow b = 16\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 20\\
b = 16\\
c = 12
\end{array} \right.
\end{array}\)