tìm a,b,c biết 2a=4b và 3b=5c và a+2b-3c=99 ? ai giúp mình với ạ cần gấp lắm :(

0 bình luận về “tìm a,b,c biết 2a=4b và 3b=5c và a+2b-3c=99 ? ai giúp mình với ạ cần gấp lắm :(”

1. Đáp án:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   b = 45\\
   a = 90\\
   c = 27
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   Có:

   \(\begin{array}{l}
   2a = 4b \to a = 2b \to \dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{5}\\
   3b = 5c \to \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{3}\\
    \to \dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{3}
   \end{array}\)

   Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{3} = \dfrac{{a + 2b – 3c}}{{10 + 10 – 9}} = \dfrac{{99}}{{11}} = 9\\
    \to \dfrac{a}{{10}} = 9 \to a = 90\\
   \dfrac{b}{5} = 9 \to b = 45\\
   \dfrac{c}{3} = 9 \to c = 27
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   `2a=4b => a/4=b/2 => a/20=b/10`

   `3b=5c => b/5=c/3 => b/10=c/6`

   `=> a/20=b/10=c/6`

   `=> a/20=(2b)/20=(3c)/18`

   `=(a+2b-3c)/(20+20-18)`

   `=99/22`

   `=9/2`

   `=>` $\left\{\begin{matrix}a=\dfrac{9}{2}.20=90& \\b=\dfrac{9}{2}.10=45&\\ c=\dfrac{9}{2}.6=27& \end{matrix}\right.$

    

   Bình luận