Tìm a,b,c: $\frac{a^3}{8}$ = $\frac{b^3}{64}$ = $\frac{c^3}{ 216}$ và $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =14

Tìm a,b,c:
$\frac{a^3}{8}$ = $\frac{b^3}{64}$ = $\frac{c^3}{ 216}$ và $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =14

0 bình luận về “Tìm a,b,c: $\frac{a^3}{8}$ = $\frac{b^3}{64}$ = $\frac{c^3}{ 216}$ và $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =14”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a^3/8=b^3/64=c^3/216 

    =>a/2=b/4=c/6

    =>{4a=2b,6a=2c

    =>{b=2a.c=3a

    thay b=2a, c=3a vào a^2+b^2+c^2 =14

    => a=1=>b=2=>c=3

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Ta có : 

    `a^3/8 = b^3/64 = c^3/216`

    `=> (a/2)^3 = (b/4)^3 = (c/6)^3`

    `=> a/2 = b/4 = c/6`

    `=> a^2/4 = b^2/16 = c^2/36 = (a^2 + b^2 + c^2)/(4 + 16 + 36) = 14/56 = 1/4`

     `=> a^2 = 1/4 . 4 = 1 => a = ±1`

          `b^2 = 1/4 .  16 = 4 => b = ±2`

           `c^2 = 1/4 . 36 = 9 => c = ±3`

    Do `a,b,c` cũng dấu

    Vậy có các cặp `(a,b,c)` thõa mãn là `(1,2,3) ; (-1,-2,-3)`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận