Tìm a,b,c ∈ N và a,b,c # 0 biết a ³ + 3a ² + 5 = $5^{b}$ Và a + 3 = $5^{c}$

`a^3+3a^2+5=5^b`

`⇒a^2(a+3)+5=5^b`

`⇒a^2 5^c+5=5^b`

`⇒5(5^(c-1)a^2+1)=5^b`

`⇒5^(c-1)a^2+1=5^(b-1)`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}c-1=0\\b-1=0\end{array} \right.\) 

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}c=1\\b=1\end{array} \right.\) 

+) TH1: `b=1`

`5^(c-1)a^2+1=5^(1-1)`

`⇒5^(c-1)a^2+1=1`

`⇒5^(c-1)a^2=0 (`loại vì `a,b,c\ne0)`

+) TH2: `c=1`

`5^(1-1)a^2+1=5^(b-1)`

`⇒a^2+1=5^(b-1)`

`⇒a=2` và `b=2`

Vậy `a=2 , b=2 , c=1 `