Tìm a;b để: a) 3x^4-8x^3-10x^2+ax-b chia hết 3x^2-2x+1 b) x^4+2x^3-3x^2+ax+b: x^2-x-2 dư -4x-1 Giúp mk với nha!

0 bình luận về “Tìm a;b để: a) 3x^4-8x^3-10x^2+ax-b chia hết 3x^2-2x+1 b) x^4+2x^3-3x^2+ax+b: x^2-x-2 dư -4x-1 Giúp mk với nha!”

1. `a) 3x^4-8x^3-10x^2+ax-b`

   `=3x^4-2x^3+x^2-6x^3+4x^2-2x-15x^2+10x-5+8x+ax+5-b`

   `=x^2(3x^2-2x+1)-2x(3x^2-2x+1)-5(3x^2-2x+1)+(a+8)x+5-b`

   Để `(3x^4-8x^3-10x^2+ax-b)`chia hết

   `(3x^2-2x+1)` thì:

   `(a+8)x+5-b=0` với mọi $x$

   `<=>`$\begin{cases}a+8=0\\5-b=0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}a=-8\\b=5\end{cases}$

   $\\$

   `b) x^4+2x^3-3x^2+ax+b`

   `=x^4-x^3-2x^2+3x^3-3x^2-6x+2x^2-2x-4+8x+4+ax+b`

   `=x^2(x^2-x-2)+3x(x^2-x-2)+2(x^2-x-2)+(a+8)x+b+4`

   `=(x^2-x-2)(x^2+3x+2)+(a+8)x+b+4`

   Để `(x^4+2x^3-3x^2+ax+b)` chia `(x^2-x-2)` dư `-4x-1`:

   `<=>`$\begin{cases}a+8=-4\\b+4=-1\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}a=-12\\b=-5\end{cases}$

   Vậy `a=-12;b=-5`

   Bình luận