Tìm a,b ∈ N* biết $\frac{3}{7}$ a = $\frac{1}{2}$ b và a+b =75

0 bình luận về “Tìm a,b ∈ N* biết $\frac{3}{7}$ a = $\frac{1}{2}$ b và a+b =75”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   Ta có : `3/7a = 1/2b`

   `-> a/b = 1/2 : 3/7`

   `-> a/b = 7/6`

   Lại có : `a + b = 75`

   `-> a = 75 – b`

   Kết hợp với `a/b = 7/6` ta được :

   `(75 – b)/b = 7/6`

   `-> (75 – b) . 6 = 7b`

   `-> 450 – 6b = 7b`

   `-> -6b – 7b = -450`

   `-> -13b = -450`

   `-> b = 450/13`

   Thay `b =450/13` vào `a = 75 – b` ta được :

   `a = 75 – 450/13 = 525/13`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a=-2159/65 ; b= 450/13`

   Giải thích các bước giải:

    `3/7 a = 1/2 b `

   `<=> a/b = (1/2)/(3/7)`

   `<=> a/b = 1/2 : 3/7`

   `<=> a/b = 1/2 × 7/3`

   `<=> a/b = 7/6` (1)

   Theo đề bài ta có : 

   `a+b=75 <=> a=75-b` (2)

   Thay (2) vào (1) ta có : 

   `<=> (75 – b )/b = 7/6`

   `<=> 6(75-b) = 7b`

   `<=> 450 – 6b=7b`

   `<=> -6b-7b=-450`

   `<=> -13b = -450`

   `<=> b= 450/13`(3)

   Thay (3) vào (2) ta có : 

   `a =7/5- 450/13 `

   `<=> a=-2159/65`

   Vậy `a=-2159/65 ; b= 450/13`

   Bình luận