Tìm `a , b ∈ NN` và `a , b > 1` sao cho : `ƯCLN(a, b) = 1` và `BCNNNN(a , b) = 18` 16/11/2021 Bởi Bella Tìm `a , b ∈ NN` và `a , b > 1` sao cho : `ƯCLN(a, b) = 1` và `BCNNNN(a , b) = 18`
Ta có: a.b= ƯCLN( a,b) . BCNN ( a, b)= 1.18 = 18 ⇒ a.b = 18 Mà ( a,b)= 1; a,b> 1 ⇒ ( a,b) = { (2,9); (9,2)} Vậy ( a,b) = { (2,9); (9,2)} ~ Học tốt!~ Bình luận
Đáp án: Vậy a = 9 và b = 2 hoặc a = 2 và b = 9 Giải thích các bước giải: *Công thức: ƯCLN (a, b) nhân BCNN (a, b) = a nhân b Theo đề bài: ƯCLN (a, b) = 1 và BCNN (a, b) = 18 (a, b ∈ N* và a, b > 1) => a.b = 1.18 = 18 => a.b = 18.1 = 1.18 = 2.9 = 9.2 = 3.6 = 6.3 Mà a, b > 1 và ƯCLN (a, b) = 1 18.1 và 1.18 có số 1; 3.6 và 6.3 thì đều có ƯCLN = 3 => a.b = 2.9 = 9.2 => a = 9 và b = 2 hoặc a = 2 và b = 9 Vậy a = 9 và b = 2 hoặc a = 2 và b = 9 Bình luận
Ta có: a.b= ƯCLN( a,b) . BCNN ( a, b)= 1.18 = 18
⇒ a.b = 18
Mà ( a,b)= 1; a,b> 1 ⇒ ( a,b) = { (2,9); (9,2)}
Vậy ( a,b) = { (2,9); (9,2)}
~ Học tốt!~
Đáp án:
Vậy a = 9 và b = 2 hoặc a = 2 và b = 9
Giải thích các bước giải:
*Công thức: ƯCLN (a, b) nhân BCNN (a, b) = a nhân b
Theo đề bài: ƯCLN (a, b) = 1 và BCNN (a, b) = 18 (a, b ∈ N* và a, b > 1)
=> a.b = 1.18 = 18
=> a.b = 18.1 = 1.18 = 2.9 = 9.2 = 3.6 = 6.3
Mà a, b > 1 và ƯCLN (a, b) = 1
18.1 và 1.18 có số 1; 3.6 và 6.3 thì đều có ƯCLN = 3
=> a.b = 2.9 = 9.2
=> a = 9 và b = 2 hoặc a = 2 và b = 9
Vậy a = 9 và b = 2 hoặc a = 2 và b = 9