Tìm ( a ,b ) sao cho : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19 Jup mik vs

0 bình luận về “Tìm ( a ,b ) sao cho : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19 Jup mik vs”

1. Giải thích các bước giải:

   Giả sử $a\ge b$

   Gọi $UCLN(a,b)=d\to a=md, b=nd,(m,n)=1, m\ge n$

   $\to BCNN(a,b)=mnd$

   $\to mnd+d=19$

   $\to d(mn+1)=19$

   $\to (d,mn+1)\in\{(19, 1),(1,19)\}$

   $\to (d,mn)\in\{(19, 0),(1,18)\}$

   $\to (d,mn)=(1,18)$

   $\to (d,mn)\in\{(1,18,1),(1,9,2)\}$

   $\to (a,b)\in\{(18,1), (9,2)\}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $Gỉa$ $sử$ $a≤b$

   $Gọi$ $UCLN(a,b)=d→a=md,b=nd,(m,n)=1,m≥n$

   $→BCNN(a,b)=mnd$

   $→mnd+d=19$

   $→d(mn+1)=19$

   $→(d,mn+1)∈{(19,1),(1,19)}$

   $→(d,mn)∈{(19,0),(1,18)}$

   $→(d,mn)=(1,18)$

   $→(d,mn)∈{(1,18,1),(1,9,2)}$

   $→(a,b)∈{(18,1),(9,2)}$

   $Vậy (a,b)∈{(18,1),(9,2)}

   Bình luận