Tìm a,b thuộc N*. Biết rằng: a x b = 6144 và ƯCLN(a,b) = 32

0 bình luận về “Tìm a,b thuộc N*. Biết rằng: a x b = 6144 và ƯCLN(a,b) = 32”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   ƯCLN(a;b)=32=>a=32x;b=32y (x,y)=1

   =>32x.32y=6144

   =>xy=6

   =>(x;y)=(2;3);(3;2);(1;6);(6;1)

   =>(a;b)=(64;96);(96;64);(32;192);(192;32)

   vậy (a;b)=(64;96);(96;64);(32;192);(192;32)

   Bình luận

2. Vì \(UCLN(a, b) = 32\) nên \(a=32m, b=32n\), trong đó \((m,n)=1.\)

   Khi đó \(a.b = 32m.32n= 1024.m.n\)

   \(\Rightarrow 6144 = 1024.m.n\)

   \(\Rightarrow m.n = 6\)

   Lại có \((m,n)=1\) nên ta có 4 trường hợp sau :

   +) \(m = 1; n = 6 \Rightarrow a = 21; b =192 ;\)

   +) \(m = 6; n = 1 \Rightarrow a =192 ; b =32 ;\)

   +) \(m = 2; n = 3 \Rightarrow a =64 ; b = 96;\)

   +) \(m = 3; n = 2 \Rightarrow a = 96; b = 64.\)

   Bình luận