Tìm a,b thuộc N biết : UCLN ( a,b ) = 15 , BCNN = ( a,b ) = 300

0 bình luận về “Tìm a,b thuộc N biết : UCLN ( a,b ) = 15 , BCNN = ( a,b ) = 300”

1. Ta có: BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=a.b=15.300=4500

             ƯCLN(a,b)=15⇒a=15.m (m∈N*)

                                       b=15.n (n∈N*)

                                       và ƯCLN (m,n)=1

   Mà: a.b=4500

       ⇒15.m.15.n=4500

       ⇒225.m.n=4500

       ⇒m.n=4500/225

       ⇒m.n=20

   *Nếu m=1, n=20⇒a=15,b=300

   *Nếu m=20, n=1⇒a=300,b=15

   *Nếu m=4, n=5⇒a=60,b=75

   *Nếu m=5, n=4⇒a=75,b=60

   Vậy: (a,b)={(15;300);(300;15);(60;75);(75;60)}

   Bình luận