Tìm A bằng cách tính nhanh.
A = $\frac{2}{1 x 2}$ + $\frac{2}{2 x 3}$ + $\frac{2}{3 x 4}$ +……+ $\frac{2}{29 x 30}$
Giúp với ạ !
Tìm A bằng cách tính nhanh. A = $\frac{2}{1 x 2}$ + $\frac{2}{2 x 3}$ + $\frac{2}{3 x 4}$ +……+ $\frac{2}{29 x 30}$ Giúp với ạ !
By Vivian
Đáp án:
`29/15`
Giải thích các bước giải:
A = `2/(1×2)` + `2/(2×3)` + `2/(3×4)` + ……………..+`2/(29×30)`
A = 2 . [`1/(1×2)` + `1/(2×3)` + `1/(3×4)` + ……………..+`1/(29×30)`]
A = 2 . (1 – `1/2` + `1/2` – `1/3` + ………………+ `1/29` – `1/30`)
A = 2 . (1-`1/30`)
A = 2 . `29/30`
A = `29/15`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(2)/(1xx2)+(2)/(2xx3)+(2)/(3xx4)+….+(2)/(29xx30)`
`->(A)/(2)=(1)/(1xx2)+(1)/(2xx3)+(1)/(3xx4)+….+(1)/(29xx30)`
`->(A)/(2)=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+….+(1)/(29)-(1)/(30)`
`->(A)/(2)=1-(1)/(30)`
`->(A)/(2)=(29)/(30)`
`->A=(29)/(15)`