Tìm a của hai đa thức sau: 12. 1 ³+2.a.1+a ² ; 2.(-2) ²-|2a+3|.(-2)+a ² help me pls

Đáp án:

$a \in \left\{ {\dfrac{{ – 5}}{3}; – 1} \right\}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
{12.1^3} + 2.a.1 + {a^2} = 2.{\left( { – 2} \right)^2} – \left| {2a + 3} \right|.\left( { – 2} \right) + {a^2}\\
 \Leftrightarrow 12 + 2a + {a^2} = 8 + 2\left| {2a + 3} \right| + {a^2}\\
 \Leftrightarrow 2\left| {2a + 3} \right| = 2a + 4\\
 \Leftrightarrow \left| {2a + 3} \right| = a + 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + 2 \ge 0\\
\left[ \begin{array}{l}
2a + 3 = a + 2\\
2a + 3 =  – a – 2
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ge  – 2\\
\left[ \begin{array}{l}
a =  – 1\\
a = \dfrac{{ – 5}}{3}
\end{array} \right.\left( c \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a =  – 1\\
a = \dfrac{{ – 5}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy $a \in \left\{ {\dfrac{{ – 5}}{3}; – 1} \right\}$