Tìm a để phép chia là phép chia hết : x^4-5x^2+a chia hết cho x^2-3x+2 07/07/2021 Bởi Daisy Tìm a để phép chia là phép chia hết : x^4-5x^2+a chia hết cho x^2-3x+2
Đáp án: $a = 4$ Giải thích các bước giải: $P(x) = x^4 – 5x^2 + a$ $g(x) = x^2 – 3x + 2 = (x-1)(x-2)$ Gọi $R = mx + n$ là phần dư của phép chia $P(x)$ cho $g(x)$ $P(x) \quad \vdots \quad g(x) \Leftrightarrow R = 0$ Áp dụng định lý Bézout ta được: $\begin{cases}P(1) = 0\\P(2) =0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}1 – 5 + a = 0\\2^4 – 5.2^2 + a = 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow a = 4$ Vậy $a = 4$ Bình luận
Đáp án:
$a = 4$
Giải thích các bước giải:
$P(x) = x^4 – 5x^2 + a$
$g(x) = x^2 – 3x + 2 = (x-1)(x-2)$
Gọi $R = mx + n$ là phần dư của phép chia $P(x)$ cho $g(x)$
$P(x) \quad \vdots \quad g(x) \Leftrightarrow R = 0$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$\begin{cases}P(1) = 0\\P(2) =0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}1 – 5 + a = 0\\2^4 – 5.2^2 + a = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow a = 4$
Vậy $a = 4$