tìm a để pt: x^2-2ax+2a+2=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1=x2^2 mn giúp mk với, mk đang cần gấp thanks mn trước ạ

0 bình luận về “tìm a để pt: x^2-2ax+2a+2=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1=x2^2 mn giúp mk với, mk đang cần gấp thanks mn trước ạ”

1. Đáp án: $a=3$

   Giải thích các bước giải:

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   $\to \Delta’=(-a)^2-(2a+2)=a^2-2a-2\ge 0$

   $\to a\le -\sqrt3+1$ hoặc $a\ge \sqrt3+1$

   Khi đó phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn

   $\begin{cases}x_1+x_2=2a\\x_1x_2=2a+2\end{cases}$

   Mà $x_2^2-2ax_2+2a+2=0\to x_2^2=2ax_2-2a-2=x_1=2a-x_2$

   $\to (2ax_2+x_2)=4a+2$
   $\to x_2(2a+1)=2(2a+1)$

   $\to x_2=2$ vì $a\le -\sqrt3+1$ hoặc $a\ge \sqrt3+1$

   $\to 2^2-2a\cdot 2+2a+2=0$

   $\to -2a+6=0$

   $\to a=3$

   Bình luận