Tìm a sao cho: 2x^3 + 3x^2 + x + a chia hết cho x + 2 01/09/2021 Bởi Piper Tìm a sao cho: 2x^3 + 3x^2 + x + a chia hết cho x + 2
Đáp án: a=6 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}2{x^3} + 3{x^2} + x + a\\ = 2{x^3} + 4{x^2} – {x^2} – 2x + 3x + 6 – 6 + a\\ = 2{x^2}\left( {x + 2} \right) – x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) + a – 6\\ = \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} – x + 3} \right) + a – 6\end{array}\) Suy ra \(\left( {2{x^3} + 3{x^2} + x + a} \right):\left( {x + 2} \right)\) có phần dư là \(a-6\) Để phép chia trên là phép chia hết thì \(a-6=0\) hay \(a=6\) Bình luận
Đáp án:
a=6
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
2{x^3} + 3{x^2} + x + a\\
= 2{x^3} + 4{x^2} – {x^2} – 2x + 3x + 6 – 6 + a\\
= 2{x^2}\left( {x + 2} \right) – x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) + a – 6\\
= \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} – x + 3} \right) + a – 6
\end{array}\)
Suy ra \(\left( {2{x^3} + 3{x^2} + x + a} \right):\left( {x + 2} \right)\) có phần dư là \(a-6\)
Để phép chia trên là phép chia hết thì \(a-6=0\) hay \(a=6\)