Tìm x: a) $\sqrt[]{4x-20}$ + 3$\sqrt[]{\frac{x-5}{9}}$-$\frac{1}{3}\sqrt[]{9x-45}$=4 b) $\frac{2}{3}$ $\sqrt[]{9x-9}$- $\frac{1}{4}$ $\sqrt[]{16x-16}

Đáp án:

 b) x=2

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ge 5\\
\sqrt {4\left( {x – 5} \right)}  + 3.\dfrac{{\sqrt {x – 5} }}{3} – \dfrac{1}{3}.\sqrt {9\left( {x – 5} \right)}  = 4\\
 \to 2\sqrt {x – 5}  + \sqrt {x – 5}  – \dfrac{1}{3}.3\sqrt {x – 5}  = 4\\
 \to \left( {2 + 1 – 1} \right)\sqrt {x – 5}  = 4\\
 \to 2\sqrt {x – 5}  = 4\\
 \to \sqrt {x – 5}  = 2\\
 \to x – 5 = 4\\
 \to x = 9\left( {TM} \right)\\
b)DK:x \ge 1\\
\dfrac{2}{3}.\sqrt {9\left( {x – 1} \right)}  – \dfrac{1}{4}.\sqrt {16\left( {x – 1} \right)}  + 27.\dfrac{{\sqrt {x – 1} }}{9} = 4\\
 \to 2\sqrt {x – 1}  – \sqrt {x – 1}  + 3\sqrt {x – 1}  = 4\\
 \to 4\sqrt {x – 1}  = 4\\
 \to \sqrt {x – 1}  = 1\\
 \to x – 1 = 1\\
 \to x = 2\left( {TM} \right)
\end{array}\)