Tim a thuoc z de cac bieu thuc sau co gia tri la mot so nguyen a. n+3/n B.n+5/n+6 C.3n-4/n+1 D.n/2n+1

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) $\dfrac{n+3}{n}=1+\dfrac3n$

Để biểu thức có giá trị là số nguyên thì $3\;\vdots\; n \to n\in Ư(3)=\{±1;±3\}$

Vậy $n\in \{±1;±3\}$

 b) $\dfrac{n+5}{n+6}=\dfrac{n+6-1}{n+6}=1-\dfrac1{n+6}$

Để biểu thức có giá trị là số nguyên thì $1\;\vdots\; n+6 \to n+6\in Ư(1)=\{±1\}$

Với $n+6=1 → n=-5$

Với $n+6=-1 → n=-7$

Vậy $n\in \{-5;-7\}$

 c) $\dfrac{3n-4}{n+1}= \dfrac{3n+3-7}{n+1}= \dfrac{3(n+1)-7}{n+1}=3-\dfrac7{n+1}$

Để biểu thức có giá trị là số nguyên thì $7\;\vdots\; n+1 \to n+1\in Ư(7)=\{±1;±7\}$

Với $n+1=1→n=0$

Với $n+1=-1→n=-2$

Với $n+1=7→n=6$

Với $n+1=-7→n=-8$

Vậy $n\in \{-8;-2;0;6\}$

 d) $\dfrac{n}{2n+1}= \dfrac{2n}{2n+1}= \dfrac{2n+1-1}{2n+1}=1-\dfrac{1}{2n+1}$

Để biểu thức có giá trị là số nguyên thì $1\;\vdots\; 2n+1 \to 2n+1\in Ư(1)=\{±1\}$

Với $2n+1=1→n=0$

Với $2n+1=-1→n=-1$

Vậy $n\in \{0;-1\}$