Tìm a và b sao cho 121a2b chia hết cho 4 và 11

0 bình luận về “Tìm a và b sao cho 121a2b chia hết cho 4 và 11”

1. Đáp án:

   Để `121a2b` chia hết cho 4 

   `<=> 2b` chia hết cho 4

   `<=> b ∈ {0,4,8}`

   Với `b = 0`

   `=> 121a20` chia hết cho 11

   ` <=> (1 + 1 + 2) – (2 + a + 0)` chia hết cho 11

   ` <=> 2 –  a ` chia hết cho 11

   ` <=> a = 2`

   Với `b = 4`

   `=> 121a24` chia hết cho 11

   ` <=> (2 + a + 4) – (1 + 1 + 2)` chia hết cho 11

   ` <=> 2 + a ` chia hết cho 11

   `<=> a = 9`

   Với `b = 8`

   `=> 121a28` chia hết cho 11

   ` <=> (2 + a + 8) – (1 + 1 + 2) ` chia hết cho 11

   ` <=> 6 + a ` chia hết cho 11

   ` <=> a = 5`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Để $\overline{121a2b}$ $\vdots$ `4`

   `⇒` $\overline{2b}$ $\vdots$ `4`

   Mà `b` là chữ số

   `⇒ b ∈ { 0 ; 4 ; 8 }`

   +) Nếu `b = 0` thì ta có: $\overline{121a20}$ $\vdots$ `11`

   `⇒ 2 – a` $\vdots$ `11`

   Vì `a` là chữ số

   `⇒ 2 – a = 0`

   `⇒ a = 2`

   +) Nếu `b = 4` thì ta có: $\overline{121a24}$ $\vdots$ `11`

   `⇒ (1 + 1 + 2) – (2 + a + 4)` $\vdots$ `11`

   `⇒ 2 + a` $\vdots$ `11`

   Vì `a` là chữ số

   `⇒ 2 + a = 11`

   `⇒ a = 9`

   +) Nếu `b = 8` thì ta có: $\overline{121a28}$ $\vdots$ `11`

   `⇒ (1 + 1 + 2) – (2 + a + 8)` $\vdots$ `11`

   `⇒ 6 + a` $\vdots$ `11`

   Vì `a` là chữ số

   `⇒ 6 + a = 11`

   `⇒ a = 5`

   Vậy `(a, b) ∈ { (2 ; 0) ; (9 ; 4) ; (5 ; 8) }`

   Giải thích các bước giải:

   Dấu hiệu chia hết `4` là: 2 chữ số cuối tạo thành `1` số chia hết `4`

   Dấu hiệu chia hết `11` là: Tổng chữ số hàng lẻ – tổng chữ số hàng chẵn chia hết `11`

    

   Bình luận