Tìm a ∈ Z để phương trình 3(x+2)=ax+4 có nghiệm nguyên ( giúp mik zới) 01/10/2021 Bởi Bella Tìm a ∈ Z để phương trình 3(x+2)=ax+4 có nghiệm nguyên ( giúp mik zới)
$3(x+2)=ax+4$ $\Leftrightarrow 3x+6=ax+4$ $\Leftrightarrow (a-3)x=2$ Phương trình có nghiệm khi $a-3\ne 0\Leftrightarrow a\ne 3$ $(a-3)x=2$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{a-3}$ $x\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\quad\vdots\quad a-3$ $\Leftrightarrow a-3\in \{\pm 1;\pm 2\}$ $\Leftrightarrow a\in\{4; 2; 5; 1\}$ (TM) Bình luận
`3(x+2)=ax+4(1)` `(ĐK :a \ne 3)``<=> 3x + 6 =ax +4``<=> 3x – ax + 6-4=0``<=> x.(3-a) + 2 =0`Để phương trình `(1)` có nghiệm nguyên thì :` 3-a \in Ư{2}``<=> 3 – a \in {1;2;-1;-2}``<=> a \in { 2;1;4;5}` (thỏa mãn dk) Vậy với `a \in { 2;1;4;5}` thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Bình luận
$3(x+2)=ax+4$
$\Leftrightarrow 3x+6=ax+4$
$\Leftrightarrow (a-3)x=2$
Phương trình có nghiệm khi $a-3\ne 0\Leftrightarrow a\ne 3$
$(a-3)x=2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{a-3}$
$x\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\quad\vdots\quad a-3$
$\Leftrightarrow a-3\in \{\pm 1;\pm 2\}$
$\Leftrightarrow a\in\{4; 2; 5; 1\}$ (TM)
`3(x+2)=ax+4(1)` `(ĐK :a \ne 3)`
`<=> 3x + 6 =ax +4`
`<=> 3x – ax + 6-4=0`
`<=> x.(3-a) + 2 =0`
Để phương trình `(1)` có nghiệm nguyên thì :
` 3-a \in Ư{2}`
`<=> 3 – a \in {1;2;-1;-2}`
`<=> a \in { 2;1;4;5}` (thỏa mãn dk)
Vậy với `a \in { 2;1;4;5}` thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên.