Tìm ảnh của đường tròn x bình + y bình – 2x – 4y -3 =0 .qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 07/08/2021 Bởi Amaya Tìm ảnh của đường tròn x bình + y bình – 2x – 4y -3 =0 .qua phép vị tự tâm O tỉ số 3
Đáp án: (C’) \( ( x-3)^2 + (y-6)^2 = 72\) Giải thích các bước giải: Ta có I(1;2) R =\(2\sqrt2\) ⇒ Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 ⇒ I'(3.1;3.2) ⇒ I'(3;6) và R’ = 3R = \( 6\sqrt2\) ⇒ Ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số k =3 là (C’) \( ( x-3)^2 + (y-6)^2 = 72\) Bình luận
$(C): x^2+y^2-2x-4y-3=0$ có: Tâm $I(1;2)$ $R=\sqrt{1^2+2^2+3}=2\sqrt2$ $\Rightarrow R’=3R=6\sqrt2$ $\vec{OI}=(1;2)$ $\Rightarrow \vec{OI’}=3\vec{OI}=(3;6)$ $\Rightarrow I'(3;6)$ Vậy $(C’): (x-3)^2+(y-6)^2=72$ Bình luận
Đáp án:
(C’) \( ( x-3)^2 + (y-6)^2 = 72\)
Giải thích các bước giải:
Ta có I(1;2) R =\(2\sqrt2\)
⇒ Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 ⇒ I'(3.1;3.2) ⇒ I'(3;6) và R’ = 3R = \( 6\sqrt2\)
⇒ Ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số k =3 là (C’) \( ( x-3)^2 + (y-6)^2 = 72\)
$(C): x^2+y^2-2x-4y-3=0$ có:
Tâm $I(1;2)$
$R=\sqrt{1^2+2^2+3}=2\sqrt2$
$\Rightarrow R’=3R=6\sqrt2$
$\vec{OI}=(1;2)$
$\Rightarrow \vec{OI’}=3\vec{OI}=(3;6)$
$\Rightarrow I'(3;6)$
Vậy $(C’): (x-3)^2+(y-6)^2=72$